На сторонах AB и AD квадрата ABCD со стороной 20 отмечены точки E и F соответственно. Угол ECF равен 30∘. Из вершин B и D проведены перпендикуляры к отрезкам CE и CF. Какая наибольшая площадь может быть у четырехугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров?

задан 11 Ноя '13 15:26

изменен 11 Дек '13 19:56

Deleted's gravatar image


126

Я это условие где-то уже видел, и мне оно представляется некорректным. У четырёхугольника указано только две вершины -- основания перпендикуляров. А какие имеются в виду остальные две, остаётся лишь догадываться.

(11 Ноя '13 18:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Может быть - из каждой точки $%B, D$% к каждому отрезку проведены перпендикуляры? ТОгда будет 4-угольник.

ссылка

отвечен 11 Ноя '13 19:31

@Lyudmyla: судя по всему, Вы правы. Наверное, именно такое толкование подразумевалось. Ведь там, когда говорится о проекциях, нет слова "соответственно", поэтому естественно считать, что из каждой вершины проведён перпендикуляр к каждому отрезку.

В таком виде над задачей можно будет подумать. Спасибо!

(11 Ноя '13 19:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Могу скромно предположить, что наибольшая площадь у четырехугольника будет в том случае, если CB1=CD1 (B1,D1 - точки перечения перпендикуляров к СЕ и СF)

ссылка

отвечен 10 Дек '13 12:27

@Allan: решение было здесь

(10 Дек '13 14:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394

задан
11 Ноя '13 15:26

показан
871 раз

обновлен
10 Дек '13 14:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru