Найти линейную зависимость компланарных векторов а(1,2,-1) b(-3,-1,1) с(1,-3,1) которая связывает их.

задан 11 Ноя '13 16:26

закрыт 11 Ноя '13 23:51

Expert's gravatar image


14718

Введите неизвестные $%x$%, $%y$%, $%z$% и рассмотрите вектор $%xa+yb+zc$%. Его координаты выражаются через неизвестные. Приравняйте к нулю каждую из координат. Получится система, которая легко решается. Для компланарных векторов должно получиться ненулевое решение. Оно и будет ответом.

(11 Ноя '13 17:40) falcao

Если не сложно, напишите пожалуйста действие, где надо приравнять к нулю каждую из координат. Не могу понять как.

(11 Ноя '13 17:59) shpparkour
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - Expert 11 Ноя '13 23:51

1

Если векторы линейно зависимы, то один из них выражается через другие, например, $%b=x \cdot a+y \cdot c$%, а тогда $%(-3;-1;1)=x \cdot (1;2;-1)+y \cdot (1;-3;1)$%, откуда $%-3=x+y; -1=2x-3y; 1=-x+y$%. Решение системы $%x=-2;y=-1$%, а тогда $%b=-2 \cdot a-1 \cdot c$%, или имеем векторное равенство $%2a+b+c=0$%.

ссылка

отвечен 11 Ноя '13 19:43

изменен 11 Ноя '13 19:43

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216

задан
11 Ноя '13 16:26

показан
1367 раз

обновлен
11 Ноя '13 19:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru