|
Найти линейную зависимость компланарных векторов а(1,2,-1) b(-3,-1,1) с(1,-3,1) которая связывает их. задан 11 Ноя '13 16:26 
shpparkour |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - Expert 11 Ноя '13 23:51
|
Если векторы линейно зависимы, то один из них выражается через другие, например, $%b=x \cdot a+y \cdot c$%, а тогда $%(-3;-1;1)=x \cdot (1;2;-1)+y \cdot (1;-3;1)$%, откуда $%-3=x+y; -1=2x-3y; 1=-x+y$%. Решение системы $%x=-2;y=-1$%, а тогда $%b=-2 \cdot a-1 \cdot c$%, или имеем векторное равенство $%2a+b+c=0$%. отвечен 11 Ноя '13 19:43 
Lyudmyla |
Введите неизвестные $%x$%, $%y$%, $%z$% и рассмотрите вектор $%xa+yb+zc$%. Его координаты выражаются через неизвестные. Приравняйте к нулю каждую из координат. Получится система, которая легко решается. Для компланарных векторов должно получиться ненулевое решение. Оно и будет ответом.
Если не сложно, напишите пожалуйста действие, где надо приравнять к нулю каждую из координат. Не могу понять как.