Исследовать на локальный экстремум данные функции:

  • $%y=xe^x$%
  • $%y=6x^{2/3} + 3x^3$%

задан 16 Дек '11 14:40

изменен 16 Дек '11 14:55

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Дифференцируемая функция $%f(x)$% имеет локальный экстремум в точке $%x_0$%, если ее производная в этой точке равна нулю: $%f'(x_0)=0$%. Поэтому

  1. ищем производную функции $%f'(x)$%,
  2. приравнивая значение производной к нулю, получаем уравнение относительно $%x$%,
  3. решая уравнение относительно x, получаем точки экстремумов.

Например, для функции $%y=xe^x$%, имеем $%y'=e^x+xe^x$%. Откуда (исключая точки $%\pm\infty$%), $%1+x=0$%, а $%x=-1$% - это точка локального экстремума.

ссылка

отвечен 17 Дек '11 19:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×338
×70

задан
16 Дек '11 14:40

показан
8116 раз

обновлен
17 Дек '11 19:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru