Пожалуйста надо решить!!!

1)sqrt(3sinx-cos2x-8)=3cos^2x-1

2)27tgx+4=19sinx*cosx-17sin^2x

задан 11 Ноя '13 21:35

10|600 символов нужно символов осталось
3

1) Уравнение очевидным образом не имеет решений. Синус и косинус принимают значения от -1 до 1, поэтому величина $%3\sin x-\cos2x$% не больше, чем $%3\cdot1-(-1)=4$%. Если вычесть из этого 8, то под знаком квадратного корня окажется отрицательное число.

Возможно, что в условии допущена опечатка.

2) Поскольку $%\cos x\ne0$% для чисел из области определения уравнения, можно обе части поделить на $%\cos^2x$%. Обозначим тангенс $%x$% через $%t$%. В левой части получится $%(1+t^2)(27t+4)$%, а в правой будет $%19t-17t^2$%. (Здесь было использовано то, что $%1/\cos^2x$% равно $%1+t^2$%.)

В итоге получается кубическое уравнение. Один из его корней $%t=-2/3$% находится подбором. Далее после деления на двучлен $%t+2/3$% возникает квадратное уравнение, не имеющее корней. Поэтому тангенс $%x$% равен $%-2/3$%, и $%x$% выражается через арктангенс.

ссылка

отвечен 11 Ноя '13 22:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,517
×3,697
×915
×909

задан
11 Ноя '13 21:35

показан
1190 раз

обновлен
11 Ноя '13 22:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru