|
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны 3, а диагонали равны 7. Как найти произведение длин оснований трапеции. задан 3 Мар '12 19:00 
Валерия |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 4 Мар '12 11:50
|
Трапецию обозначим АВСD.Опустите высоты CH и BK(нарисуйте рис).Обозначим KH=BC=a,AK=DH=b.Из треугольникаDCH выразим высоту $% h^2=9-b^2 $%.Из треугольника ACH та же высота $% h^2=49-(a+b)^2 $%. Приравняем правые части,получим $%9-b^2=49-a^2-2ab-b^2$%,отсюда $% b=(40-a^2)/2a, AD=a+2b=40/a, AD*BC=40 $%. отвечен 3 Мар '12 20:02 
nadyalyutik |
|
Обозначим стороны оснований равнобедренной трапеции через a и b (a>b). Если СМ-высота равнобедренной трапеции, то точка М делит основание на отрезки с длинами (a-b)/2 и (a+b)/2. Находя и приравнивая квадраты высоты СМ из двух треугольников, получим 49- ((a+b)/2)^2=9- ((a-b)/2)^2. Откуда ab=40. отвечен 3 Мар '12 20:51 
Anatoliy |