В равнобедренной трапеции боковые стороны равны 3, а диагонали равны 7. Как найти произведение длин оснований трапеции.

задан 3 Мар '12 19:00

изменен 4 Мар '12 11:50

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 4 Мар '12 11:50

1

Трапецию обозначим АВСD.Опустите высоты CH и BK(нарисуйте рис).Обозначим KH=BC=a,AK=DH=b.Из треугольникаDCH выразим высоту $% h^2=9-b^2 $%.Из треугольника ACH та же высота $% h^2=49-(a+b)^2 $%. Приравняем правые части,получим $%9-b^2=49-a^2-2ab-b^2$%,отсюда $% b=(40-a^2)/2a, AD=a+2b=40/a, AD*BC=40 $%.

ссылка

отвечен 3 Мар '12 20:02

10|600 символов нужно символов осталось
0

Обозначим стороны оснований равнобедренной трапеции через a и b (a>b). Если СМ-высота равнобедренной трапеции, то точка М делит основание на отрезки с длинами (a-b)/2 и (a+b)/2. Находя и приравнивая квадраты высоты СМ из двух треугольников, получим 49- ((a+b)/2)^2=9- ((a-b)/2)^2. Откуда ab=40.

ссылка

отвечен 3 Мар '12 20:51

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,328

задан
3 Мар '12 19:00

показан
1564 раза

обновлен
4 Мар '12 11:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru