В вопросе от 26.02.2012 г. "Взаимоотношение векторной алгебры и геометрии" приведено уравнение (2). Определить объём гиперсфероида, а также площадь его поверхности. $$23.02.2014$$ Что касается евклидовости обсуждаемого пространства, то вопрос этот, вероятно,не так прост, как кажется на первый взгляд. Во всяком случае, абсолютно бесспорным можно считатаь евклидовым пространство, в котором x = 2. Такое пространство обсуждается уже давно. Новый взгляд на показатели степени x, отличные от 2, требует осмысления и более углублённоого познания математического пространства. См. также мой вопрос "Если это пространство не Евклидово, то чьё оно"? задан 3 Мар '12 19:33 nikolaykruzh...
показано 5 из 7
показать еще 2
|
В предыдущей теме написано: "Пусть векторы a, b, ..., p расположены вдоль осей координат". А какие координаты - декартовы или произвольные косоугольные? В первом случае векторы - это орты, взаимно перпендикулярные; во втором - произвольные независимые. отвечен 3 Мар '12 20:20 DocentI Я понимаю Вас: трудно работать с тупым учеником... Объясните мне, если нетрудно: что такое ссылка/наградить, я пытался награждать - у меня всё выскакивали нули, движок совсем не работал; вот Ваше Дополнение не ограничено по объёму, а где писать Ответ, в каком Окне? Я пользовался комментариями, они ограничены и по площади, и по количеству. После Вашего "паса" стоят три дужки: что они означают, откуда Вы их взяли?. А поле для комментария откуда вызвать? Если оно стоит после Вашего ответа, то это Вы должны заполнять? Или мне тоже можно? А Администрация пропустит мои нематематические вопросы?
(4 Мар '12 2:02)
nikolaykruzh...
Вообще-то я здесь ровно на месяц меньше, чем Вы. Многое почерпнула из Справки (вверху справа). Что-то спрашивала непосредственно у модераторов (там же с справке есть ссылка, где можно задать вопрос). Число комментов ограничено: можно дать не более 4 на один вопрос. Сам вопрос - не ограничен в объеме. Его можно редактировать (кнопка "править") в любое время. Кнопкой "наградить" Вы уже пользовались: дали мне 10 баллов за ответ. Но вообще-то возможности у нас на форуме разные, т.к. у меня уже более 500 баллов.
(4 Мар '12 11:33)
DocentI
Чтобы не загромождать форум - пишите лично: igrigori_@mail.ru
(4 Мар '12 11:38)
DocentI
|
Так все-таки a, b, ... p - это векторы или координаты точки? Для гиперкругоида было последнее! И здесь, видимо, также?
Что такое "ограниченное n-мерное пространство"? Видимо, это подмножество линейного (и, следовательно, неограниченного) евклидова пространства?
Пока не разберемся в путанице (вектор)-(длина вектора)- (координата) - толку не будет!
Ссылку лучше оформить так: Взаимоотношение векторной алгебры и геометрии
УD! Точка гиперкругоида имеет относительно крайних точек диаметра d координаты a и b (они же и модули векторов a и b)... Радиус-вектор A из начала координат n-мерного пространства до точки Q сфероиды степени x проецируется на оси координат в виде векторов a, b... p. Их модули - координаты точки Q. Пространство ограниченное, потому что за его пределами нет никаких точек, удовлетворяющих уравнению (2)(это объяснено в самом вопросе). Множество точек гиперсфероида может иметь подмножества внутри себя, но само не является никаким (ничьим)подмножеством, кроме себя.
Я - пас. Больше отвечать и комментировать не буду, сколько можно разбираться в этом эклектическом нагромождении терминов и в путанице понятий?
Можно с Вами ;-)))
Координатные оси (вопрос от 03.03.2012 г.)- произвольные косоугольные, пространство $%n$% - мерное линейное векторное ЛВП. Углы между осями не заданы, поэтому вся конструкция в принципе не зафиксирована в пространстве. Для каждого сочетания модулей векторов существует своё значение $%x$%. Но если любой из векторов, или любое их сочетание друг с другом, или все одновременно стремятся к $%A$%, то образуется ограниченное $%n$% - мерное пространство, поверхности которого соответствует значение $%x$% = ∞ (простейший пример - правильный тетраэдр в трёхмерном пространстве).
Предлагаю придать вопросу более грамотную формулировку. Выражение "ограниченное n-мерное евклидово пространство" противоречиво по смыслу (примерно в такой же степени как "круглый квадрат"). Я не знаю, что здесь имелось в виду, но смысл могло иметь рассмотрение того или иного ограниченного подмножества n-мерного евклидова пространства, которое само ограниченным быть не может в силу наличия в нём векторов сколь угодно большой длины.