В вопросе от 26.02.2012 г. "Взаимоотношение векторной алгебры и геометрии" приведено уравнение (2).
$$A ^ x = (a_1) ^ x + (a_2) ^ x + … + (a_n) ^ x$$ При любом из векторов правой части, стремящемся к $%A$%, или любом сочетании этих векторов, стремящихся к $%A$%, показатель степени $%x$% стремится к бесконечности. Это значит, что уравнение (2) при $%x$%, стремящемся к бесконечности, описывает ограниченное евклидово $%n$%-мерное пространство. Назовём его "гиперсфероид" $%n$%-мерного пространства, а его поверхность - гиперсфероида (женский род) $%n$%-мерного пространства. Ясно, что тело гиперсфероида состоит, как кочан капусты, из континуума сфероидов различных степеней $%x$% от 1 до бесконечности.

Определить объём гиперсфероида, а также площадь его поверхности. $$23.02.2014$$ Что касается евклидовости обсуждаемого пространства, то вопрос этот, вероятно,не так прост, как кажется на первый взгляд. Во всяком случае, абсолютно бесспорным можно считатаь евклидовым пространство, в котором x = 2. Такое пространство обсуждается уже давно. Новый взгляд на показатели степени x, отличные от 2, требует осмысления и более углублённоого познания математического пространства. См. также мой вопрос "Если это пространство не Евклидово, то чьё оно"?

задан 3 Мар '12 19:33

изменен 23 Фев '14 11:38

Так все-таки a, b, ... p - это векторы или координаты точки? Для гиперкругоида было последнее! И здесь, видимо, также?
Что такое "ограниченное n-мерное пространство"? Видимо, это подмножество линейного (и, следовательно, неограниченного) евклидова пространства?
Пока не разберемся в путанице (вектор)-(длина вектора)- (координата) - толку не будет!

(3 Мар '12 20:11) DocentI
(3 Мар '12 20:18) DocentI

УD! Точка гиперкругоида имеет относительно крайних точек диаметра d координаты a и b (они же и модули векторов a и b)... Радиус-вектор A из начала координат n-мерного пространства до точки Q сфероиды степени x проецируется на оси координат в виде векторов a, b... p. Их модули - координаты точки Q. Пространство ограниченное, потому что за его пределами нет никаких точек, удовлетворяющих уравнению (2)(это объяснено в самом вопросе). Множество точек гиперсфероида может иметь подмножества внутри себя, но само не является никаким (ничьим)подмножеством, кроме себя.

(3 Мар '12 22:45) nikolaykruzh...

Я - пас. Больше отвечать и комментировать не буду, сколько можно разбираться в этом эклектическом нагромождении терминов и в путанице понятий?

(4 Мар '12 0:08) Андрей Юрьевич

Можно с Вами ;-)))

(4 Мар '12 0:09) DocentI

Координатные оси (вопрос от 03.03.2012 г.)- произвольные косоугольные, пространство $%n$% - мерное линейное векторное ЛВП. Углы между осями не заданы, поэтому вся конструкция в принципе не зафиксирована в пространстве. Для каждого сочетания модулей векторов существует своё значение $%x$%. Но если любой из векторов, или любое их сочетание друг с другом, или все одновременно стремятся к $%A$%, то образуется ограниченное $%n$% - мерное пространство, поверхности которого соответствует значение $%x$% = ∞ (простейший пример - правильный тетраэдр в трёхмерном пространстве).

(3 Авг '12 19:12) nikolaykruzh...

Предлагаю придать вопросу более грамотную формулировку. Выражение "ограниченное n-мерное евклидово пространство" противоречиво по смыслу (примерно в такой же степени как "круглый квадрат"). Я не знаю, что здесь имелось в виду, но смысл могло иметь рассмотрение того или иного ограниченного подмножества n-мерного евклидова пространства, которое само ограниченным быть не может в силу наличия в нём векторов сколь угодно большой длины.

(23 Фев '14 11:26) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
1

В предыдущей теме написано: "Пусть векторы a, b, ..., p расположены вдоль осей координат". А какие координаты - декартовы или произвольные косоугольные? В первом случае векторы - это орты, взаимно перпендикулярные; во втором - произвольные независимые.
И что значит "вектор или их группа стремится к A"? Т.е. A- фиксировано? Тогда точно нельзя считать исходные векторы ортами.
Дополнение. То у вас расстояния от концов диаметра, то от начала координат. Диаметр имеет два конца, так что расстояний тоже два. Откуда многомерное постранство?
В прежних вопросах у Вас были биполярные координаты, с помощью которых можно описать любую точку плоскости. Но только некоторые из них удовлетворяли уравнению $%a^x+b^x=d^x$% при фиксированном d. Значит, это семейство уравнений задает некоторое подмножество плоскости, которое Вы, по-видимому, называете пространством. Но термин "пространство" в математике означает множество, для элементов которого заданы дополнительные операции.
Например, линейное (векторное) пространство, евклидово пространство и т.п. Если Вы придумали свое, новое пространство, надо дать его строгое определение.
В новой теме у Вас появляется уже несколько (более 2) координат. Что это за координаты? "Много-полярные"? Декартовы? Косоугольные? Они постоянно путаются между собой! То Вы рассматриваете их как некоторые расстояния (от чего до чего?), то как длины проекций (тогда это декартовы координаты).
В общем, постановка проблемы весьма туманная...

ссылка

отвечен 3 Мар '12 20:20

изменен 3 Мар '12 23:09

Я понимаю Вас: трудно работать с тупым учеником... Объясните мне, если нетрудно: что такое ссылка/наградить, я пытался награждать - у меня всё выскакивали нули, движок совсем не работал; вот Ваше Дополнение не ограничено по объёму, а где писать Ответ, в каком Окне? Я пользовался комментариями, они ограничены и по площади, и по количеству. После Вашего "паса" стоят три дужки: что они означают, откуда Вы их взяли?. А поле для комментария откуда вызвать? Если оно стоит после Вашего ответа, то это Вы должны заполнять? Или мне тоже можно? А Администрация пропустит мои нематематические вопросы?

(4 Мар '12 2:02) nikolaykruzh...

Вообще-то я здесь ровно на месяц меньше, чем Вы. Многое почерпнула из Справки (вверху справа). Что-то спрашивала непосредственно у модераторов (там же с справке есть ссылка, где можно задать вопрос). Число комментов ограничено: можно дать не более 4 на один вопрос. Сам вопрос - не ограничен в объеме. Его можно редактировать (кнопка "править") в любое время. Кнопкой "наградить" Вы уже пользовались: дали мне 10 баллов за ответ. Но вообще-то возможности у нас на форуме разные, т.к. у меня уже более 500 баллов.
Дужки? Это в комменте? Простые скобки, означают улыбку.

(4 Мар '12 11:33) DocentI

Чтобы не загромождать форум - пишите лично: igrigori_@mail.ru

(4 Мар '12 11:38) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958
×47

задан
3 Мар '12 19:33

показан
869 раз

обновлен
23 Фев '14 11:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru