Найти множество значений функции f(x)=g(g^3(x)), где g(x)=4/(|x-2|+2)

задан 12 Ноя '13 12:33

10|600 символов нужно символов осталось
1

Знаменатель дроби принимает значения от 2 (включая) до $%+\infty$%. Значит, сама дробь принимает положительные значения из $%(0;2]$%. Это множество значений функции $%g$%. Когда берётся куб, получается число из $%(0;8]$%. И теперь остаётся посмотреть, какие значения на этом множестве принимает сама функция $%g$%. Если $%0 < y\le8$%, то $%-2 < y-2\le6$%, то есть $%0\le|y-2|\le6$%. Прибавляем 2, переходим к обратному числу и домножаем на $%4$%. Получается множество $%[1/2;2)$%. Оно и будет ответом. Из этих рассуждений понятно, что все значения из этого множества принимаются (по ним легко подобрать нужное $%x$%).

ссылка

отвечен 12 Ноя '13 14:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,826

задан
12 Ноя '13 12:33

показан
349 раз

обновлен
12 Ноя '13 14:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru