|
Задание: Пусть задана линейно независимая система векторов a1,....ak. Выяснить, являются ли линейно зависимыми системы векторов: b1 = 3a1 + 4a2 - 5a3 - 2a4 + 4а5 b2 = 8a1 + 7a2 - 2a3 + 5a4 - 10а5 b3 = 2a1-a2+8a3-a4+ 2а5 Я составила матрицу 3 на 6, привела к ступенчатому виду. Правильно ли я понимаю, что новая система была бы линейно зависима только при линейной зависимости исходной, и правильно ли я обосновываю? задан 16 Сен '22 18:57 
Sirius Black
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
16 Сен '22 18:57
показан
324 раза
обновлен
18 Сен '22 15:33
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Что получилось то? Точнее сколько ненулевых строк получилось?
@mihailm Нет нулевых
Значит новая система линейно независимая.
Про это в задаче не спрашивается. Новая система может быть линейно независимой и при линейно зависимых ai. Но про это еще раз замечу не спрашивают.
@mihailm По идее спрашивают о системе: b1, b2, b3
Она линейно независима. Это выяснилось после приведения матрицы из коэффициентов к ступенчатому виду при условии линейной независимости ai.
@mihailm
Спасибо! Все понятно
@Sirius Black: почему матрица 3x6, а не 3x5?
Надо матрицу привести к ступенчатому виду и найти ранг (число ненулевых строк). Он равен 3 <=> система линейно независима.
@falcao Благодарю. Теперь совсем понятно