Скажите пожалуйста. Когда двойное векторное произведение 3 векторов будет равняться 0 вектору? Как это можно доказать? Помогите, прошу вас.

задан 13 Ноя '13 20:55

изменен 14 Ноя '13 1:31

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Векторное произведение двух векторов равно нулевому вектору тогда и только тогда, когда перемножаемые векторы коллинеарны.

Для случая $%a\times(b\times c)$% ("стрелочки" я опускаю) ситуация такова. Если $%b$% и $%c$% коллинеарны, то получится нулевой вектор. Если они не коллинеарны, то $%b\times c$% ненулевой, и он направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через $%b$% и $%c$%. Чтобы векторное произведение $%a$% на $%b\times c$% стало нулевым, нужно, чтобы $%a$% был коллинеарен вектору $%b\times c$%, перпендикулярному плоскости. Из сказанного следует и ответ, и доказательство.

ссылка

отвечен 13 Ноя '13 21:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,775
×1,427
×41

задан
13 Ноя '13 20:55

показан
558 раз

обновлен
13 Ноя '13 21:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru