|
Рассмотрим характеристические функции. X(a ∪ b) = X(a) + X(b) - X(a)X(b) X(b \ a) = X(b)(1 - X(a)) Запишем: X(a ∪ (b \ a)) = X(a) + X(b \ a) - X(a)X(b \ a) = X(a) + X(b) - X(a)X(b) + X(a)X(b) - X(a)X(a)X(b) = X(a) + X(b) - X(a)X(b) = X(a ∪ b), зная, что Х(а)Х(а) = Х(а). Хотя лучше вообще просто сообразить, исходя из логики... отвечен 14 Ноя '13 4:11 
trongsund |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
14 Ноя '13 1:26
показан
4601 раз
обновлен
14 Ноя '13 4:11
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Тождества такого типа можно доказывать очень многими способами. Можно строить таблицы принадлежности, можно использовать "круги Эйлера", можно опираться на определения теоретико-множественных операций. Попробуйте рассуждать так: взять произвольный элемент, принадлежащий левой части равенства, а затем доказать, что он принадлежит правой части. А затем таким же способом доказать обратное включение. Из этого будет следовать равенство двух рассматриваемых множеств. Задача это совсем простая.