интегралы - Найти интеграл

В таком виде интегралы не записывают. Здесь $%dx$% должно быть сокращено. Получится несложный интеграл $%\int\frac{2y\,dy}{2-y^2}$%, который можно найти с использованием простой замены переменной вида $%z=2-y^2$%.

И получится 2ydy/z = lnz = ln(2-y^2)?

С некоторыми поправками это будет почти что так. Прежде всего, надо заметить, что $%dz=d(2-y^2)=-2ydy$%. Поэтому интеграл примет вид $%-\int dz/z$%, что равно $%-\ln|z|+C=-\ln|2-y^2|+C$%. То есть нужен ещё знак минус, знак модуля и константа.

Спасибо большое)))