Чему равен интеграл ((2y(dy/dx))/(2-y^2)) * dx =

задан 14 Ноя '13 13:18

В таком виде интегралы не записывают. Здесь $%dx$% должно быть сокращено. Получится несложный интеграл $%\int\frac{2y\,dy}{2-y^2}$%, который можно найти с использованием простой замены переменной вида $%z=2-y^2$%.

(14 Ноя '13 13:25) falcao

И получится 2ydy/z = lnz = ln(2-y^2)?

(14 Ноя '13 13:29) Lana56

С некоторыми поправками это будет почти что так. Прежде всего, надо заметить, что $%dz=d(2-y^2)=-2ydy$%. Поэтому интеграл примет вид $%-\int dz/z$%, что равно $%-\ln|z|+C=-\ln|2-y^2|+C$%. То есть нужен ещё знак минус, знак модуля и константа.

(14 Ноя '13 13:41) falcao

Спасибо большое)))

(14 Ноя '13 14:46) Lana56
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,059

задан
14 Ноя '13 13:18

показан
706 раз

обновлен
14 Ноя '13 14:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru