Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из наудачу выбранной урны выбирают наугад шар и перекладывают в другую урну. Шары в этой урне перемешивают и наудачу выбирают два шара. Чему равна вероятность, что эти шары белые?

задан 14 Ноя '13 14:06

10|600 символов нужно символов осталось
0

Примените формулу полной вероятности для четырёх случаев. Сами случаи такие: 1) выбрана первая урна, и из неё извлечён белый шар; 2) выбрана первая, из неё извлечён чёрный; 3) и 4) -- то же при выбранной второй урне. Вероятности каждого из четырёх событий легко найти. Например, в пункте 2 будет $%\frac12\cdot\frac3{10}$%. Далее для каждого из случаев становится известно содержимое той урны, из которой берутся два шара. В том же пункте 2 это будет 6 белых и 5 чёрных во второй урне. Тогда вероятность того, что первый извлекаемый шар белый будет равна 6/11, и она домножается на 5/10 (условная вероятность того, что второй шар тоже белый). После этих подсчётов получится сумма произведений (второе слагаемое здесь равно $%\frac12\cdot\frac3{10}\cdot\frac6{11}\cdot\frac5{10}$%. После несложных вычислений получается ответ.

ссылка

отвечен 14 Ноя '13 14:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,229
×628

задан
14 Ноя '13 14:06

показан
1020 раз

обновлен
14 Ноя '13 14:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru