|
Прямые $% x-3y+3=0 $% и $% 3х+5у+9=0 $% являются сторонами параллелограмма, а точка задан 17 Дек '11 7:03 
Анна |
|
Чтобы найти координаты угла, находим точку пересечения, для этого решаем систему уравнений: $$\left\{\begin{array}{l}x−3y+3=0\\ 3х+5у+9=0\end{array}\right.$$ Решаем любым способом, получаем: $%x=-1, y=0$% Проводим вектор из угла в точку пересечения диагоналей, добавляем его к точке пересечения - получаем противоположный угол параллелограмма: Вектор: $%(34;-1)-(-1;0)=\{34-(-1);-1-0\}=\{35;-1\}$% Координата угла параллелограмма: $%(34;-1)+\{35;-1\}=(69;-2)$% Теперь нужно получить 2 прямые, проходящие через эту точку и параллельные двум первым прямым. Уравнение прямой парал-ной первой стороне: $%x-3y+d_1=0$%. Подставляем координаты угла, получаем уравнение: $$69-3(-2)+d_1=0;$$ $$69+6+d_1=0;$$ $$d_1=-75.$$ Получаем уравнение 3 стороны: $%x-3y-75=0$% Аналогично, уравнение прямой, парал-ной второй стороне: $%3x+5y+d_2=0$%. Подставляем координаты: $$3\times69-5(-1)+d_2=0;$$ $$207+5+d_2=0;$$ $$d_2=-212.$$ Уравнение 4 стороны: $%3x+5y-212=0$% отвечен 23 Дек '11 21:14 
insolor |
|
Можно не находить вершины, а просто "отразить" стороны от точки P. Уравнения новых сторон (параллельных заданным) будут иметь вид x - 3y + a = 0 и 3x + 5y + b = 0. При этом точка P будет лежать "посередине", те. на прямых x - 3y + (a+3)/2 =0 и 3x + 5y + (b+9)/2 = 0. Подставляя в эти равенства координаты точки P находим a и b отвечен 19 Фев '12 1:05 
DocentI |
|
При решении системы никак не получится x=-1,y=0.Решением будет x=-3,y=0. отвечен 19 Фев '12 12:11 
nadyalyutik |