|
Таня разрЕзала квадрат на несколько (больше двух) прямоугольников, среди которых нет двух равных по площади. Зашедшая к Тане в гости подружка Настя заметила, что периметр каждого прямоугольника, получившегося при разрезании, равен целому числу сантиметров. Верно ли, что периметр исходного квадрата — тоже целое число сантиметров? задан 9 Окт '22 11:37 
Казвертеночка |
|
Рассмотрим квадрат со стороной 9/5. Отрежем от него сверху полоску (1/5)x(9/5). Периметр этого прямоугольника равен 4. Оставшийся прямоугольник (8/5)x(9/5) разрежем на части размером (8/5)x(2/5) и (8/5)x(7/5). Их периметры 4 и 6. Площади трёх фигур после разрезания составят 9/25, 16/25, 56/25, то есть они попарно различны. отвечен 9 Окт '22 14:30 
falcao |
|
@falcao, а вот и моё решение (сторона клетки условно равна трети сантиметра):
отвечен 9 Окт '22 18:08
Казвертеночка 1
Я сначала тоже брал 5 частей, но потом понял, что особых препятствий здесь нет, и рассмотрел конструкцию попроще.
(9 Окт '22 21:03)
falcao
|
