2
1

Таня разрЕзала квадрат на несколько (больше двух) прямоугольников, среди которых нет двух равных по площади. Зашедшая к Тане в гости подружка Настя заметила, что периметр каждого прямоугольника, получившегося при разрезании, равен целому числу сантиметров.

Верно ли, что периметр исходного квадрата — тоже целое число сантиметров?

задан 9 Окт '22 11:37

изменен 9 Окт '22 11:48

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим квадрат со стороной 9/5. Отрежем от него сверху полоску (1/5)x(9/5). Периметр этого прямоугольника равен 4. Оставшийся прямоугольник (8/5)x(9/5) разрежем на части размером (8/5)x(2/5) и (8/5)x(7/5). Их периметры 4 и 6.

Площади трёх фигур после разрезания составят 9/25, 16/25, 56/25, то есть они попарно различны.

ссылка

отвечен 9 Окт '22 14:30

1

Смотрел на 9/5 и думал, почему-то про 9/2)

(9 Окт '22 17:00) mihailm

@falcao, большое спасибо!

(9 Окт '22 17:50) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
1

@falcao, а вот и моё решение (сторона клетки условно равна трети сантиметра):

alt text

ссылка

отвечен 9 Окт '22 18:08

изменен 9 Окт '22 18:11

1

Я сначала тоже брал 5 частей, но потом понял, что особых препятствий здесь нет, и рассмотрел конструкцию попроще.

(9 Окт '22 21:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×181
×133
×45
×7
×3

задан
9 Окт '22 11:37

показан
188 раз

обновлен
9 Окт '22 21:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru