Не могли бы вы пожалуйста помочь доказать плотность множества A = {m/(10^n)| m, n ∈ Z, n >= 0} в R? задан 11 Окт '22 23:59 Никотинка |
Не могли бы вы пожалуйста помочь доказать плотность множества A = {m/(10^n)| m, n ∈ Z, n >= 0} в R? задан 11 Окт '22 23:59 Никотинка |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
11 Окт '22 23:59
показан
94 раза
обновлен
12 Окт '22 0:39
Это сразу следует из того, что действительные числа представляются десятичными дробями. Если взять n знаков после запятой, то получится приближение числом из условия с точностью 10^{-n}. Вообще, это факт школьного уровня, он очевиден.
Извините, я действительно порой задаю и думаю буду задавать достаточно банальные вопросы, просто за год/два хочу подготовиться к учебе на математическом факультете, вопрос поступления скоро будет актуален. Сейчас смотрю какие-то лекции МГУ, ВШЭ, Баумана и разбираюсь с задачами, а те, с которыми не получается самой разобраться или хочется удостовериться в правильности хода мыслей, публикую здесь и прошу помощи.
@Никотинка: это всё правильно, но подготовка будет более успешной, если она станет более систематической. К примеру, сложное изучается после простого, и так далее. Лучше всего для такой цели подошёл бы один "капитальный" школьный учебник. Согласитесь, что данный вопрос объективно лёгкий, и основан он на школьном представлении о действительных числах.