Не могли бы вы пожалуйста помочь доказать плотность множества A = {m/(10^n)| m, n ∈ Z, n >= 0} в R?

задан 11 Окт '22 23:59

Это сразу следует из того, что действительные числа представляются десятичными дробями. Если взять n знаков после запятой, то получится приближение числом из условия с точностью 10^{-n}. Вообще, это факт школьного уровня, он очевиден.

(12 Окт '22 0:12) falcao

Извините, я действительно порой задаю и думаю буду задавать достаточно банальные вопросы, просто за год/два хочу подготовиться к учебе на математическом факультете, вопрос поступления скоро будет актуален. Сейчас смотрю какие-то лекции МГУ, ВШЭ, Баумана и разбираюсь с задачами, а те, с которыми не получается самой разобраться или хочется удостовериться в правильности хода мыслей, публикую здесь и прошу помощи.

(12 Окт '22 0:24) Никотинка

@Никотинка: это всё правильно, но подготовка будет более успешной, если она станет более систематической. К примеру, сложное изучается после простого, и так далее. Лучше всего для такой цели подошёл бы один "капитальный" школьный учебник. Согласитесь, что данный вопрос объективно лёгкий, и основан он на школьном представлении о действительных числах.

(12 Окт '22 0:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×369
×47

задан
11 Окт '22 23:59

показан
94 раза

обновлен
12 Окт '22 0:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru