|
Найти закон распределения дискретной случайной величины Х, которая имеет только два возможных значения Х1<Х2, и для которой известно: p1=0,6; MX=3,4; DX=0,24 задан 15 Ноя '13 11:56 
Дмитрий38rus |
|
Надо найти значения $%x_1$% и $%x_2$%. Про них известно, что $%MX=p_1x_1+p_2x_2$%. Поскольку $%p_2=1-p_1=0,4$%, получается уравнение $%0,6x_1+0,4x_2=3,4$%, то есть $%3x_1+2x_2=17$%. Далее, $%DX=MX^2-(MX)^2$%, откуда $%MX^2=3,4^2+0,24=11,8$%. Это значит, что $%0,6x_1^2+0,4x_2^2=11,8$%, то есть $%3x_1^2+2x_2^2=59$%. Остаётся решить систему из двух уравнений. Выражаем $%x_2$% через $%x_1$% из первого уравнения и подставляем во второе. Получается квадратное уравнение, имеющее два корня. Решая его, находим два ответа, один из которых не подходит ввиду $%x_1 > x_2$%. Остаётся единственный вариант $%x_1=3$%, $%x_2=4$%. отвечен 15 Ноя '13 12:24 
falcao |
