Как исследовать сходимость на концах такого ряда: сумма ((n/(2n+1))^(2n-1))*x^n, где 0<n<бесконечности.Я нашла интервал сходимости и получилось от -4 до 4. А как на концах исследовать не знаю.

задан 16 Ноя '13 23:57

10|600 символов нужно символов осталось
0

Так что мешает подставить сами числа?

Получится 2 * ((n / (2n + 1)) ^ (2n - 1)) * (2 ^ (2n - 1)) = 2 * (n / (n + 1/2)) ^ (2n - 1)). Полученное слагаемое при n => inf по величине стремится к 2/е, а не к 0. Поэтому на концах ряд расходится.

ссылка

отвечен 17 Ноя '13 0:04

изменен 17 Ноя '13 0:05

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если $%x=\pm4$%, то модуль $%n$%-го члена имеет вид $%(2n/(2n+1))^{2n-1}$%, и он не стремится к нулю.

ссылка

отвечен 17 Ноя '13 0:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×287

задан
16 Ноя '13 23:57

показан
393 раза

обновлен
17 Ноя '13 0:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru