ctg x= sqrt ((1-sin x) / (1+sin x))

задан 17 Ноя '13 18:39

10|600 символов нужно символов осталось
0

Равносильно следующей системе выск-й:

ctg^2 x = (1 - sin x)/(1 + sin x)
ctg x >= 0

(1 - sin^2 x)/(sin^2 x) = (1 - sin x)/(1 + sin x)

(1 + sin x)/(sin^2 x) = 1/(1 + sin x) либо sin x = 1 (запомнили корень)

sin x = t => 1/(t^2) = 1/((1 + t)^2)

Либо t = 1 + t (невозможно), либо t = -1 - t, t = -1/2. sin x = -1/2.

Но нам нужно, чтобы котангенс был положителен, а значит, cos x = -sqrt(3) / 2.

Итого:

sin x = 1 либо (sin x = -1/2, cos x < 0)
и как следствие
x = п/2 + 2пk, либо х = 7п/6 + 2пk.

ссылка

отвечен 17 Ноя '13 19:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,540
×835

задан
17 Ноя '13 18:39

показан
710 раз

обновлен
17 Ноя '13 19:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru