• а) $%x+y=tg(xy)$%
  • б) $%x=t+sint$%
    $%y=2-cost$%

задан 17 Ноя '13 19:05

изменен 18 Ноя '13 19:21

Deleted's gravatar image


126

Здесь нет постановки задачи.

(17 Ноя '13 23:54) falcao

Найти производные yx функций

(18 Ноя '13 19:06) Seh
10|600 символов нужно символов осталось
0

Теперь условие понятно: речь о производной неявной функции.

а) Продифференцируем имеющееся равенство по переменной $%x$%. Получится $$y'+1=\frac{y+xy'}{\cos^2(xy)}=(y+xy')(1+(x+y)^2).$$ Здесь было использовано выражение квадрата косинуса через квадрат тангенса с последующей заменой. Из выписанного условия $%y'$% выражается в явном виде через $%x$% и $%y$%.

б) $$\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{\sin t}{1+\cos t}.$$ Далее можно при желании выразить эту дробь через $%x$% и $%y$%. Косинус здесь равен $%2-y$%, а синус можно или выразить через косинус, или записать в виде $%x-t$%, где $%t$% далее выражается через обратные тригонометрические функции. Единой формы ответа здесь нет, то есть можно брать за основу любой из этих способов.

ссылка

отвечен 18 Ноя '13 20:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×39

задан
17 Ноя '13 19:05

показан
765 раз

обновлен
18 Ноя '13 20:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru