Сколькими способами можно переставить буквы слова «каракули», чтобы никакие две гласные не стояли рядом?

Мой вариант: Я пытаюсь рассмотреть согласные в качестве разделителей, тогда, если обозначить согласную за 1, а гласную за 0, получим посл-ть: $$10101010$$ крайнюю левую единицу можно приписать к любой другой, при этом никакие два нуля не окажутся рядом; кроме того всю последовательность единиц можно передвинуть на один номер вправо и аналогично приписать к каждой промежуточной единице крайнюю теперь уже правую единицу; таким образом, способов расположить согласные в слове, не взирая на их расположение между собой, равно 8. Затем число перестановок самих согласных равно $$\frac{4!}{2!}$$так как к повторяется дважды, а гласных $$\frac{4!}{2!}$$ так как a повторяется дважды, а значит ответ равен $$8 * \frac{4!}{2!} * \frac{4!}{2!} = 1152$$.

Посмотрите, пожалуйста, мое решение, и если оно совсем неправильное, наведите на истинный путь. Если ответ сойдется, то, быть может, есть способы и покороче(хотя, конечно же, они есть, не все же такие тугодумы как я).

задан 17 Ноя '13 21:04

изменен 18 Ноя '13 19:42

Deleted's gravatar image


126

1

$%0101010$% и оставшуюся единицу можно поставить только на 5 мест... к трём единицам или по краям... Остальное верно...

(17 Ноя '13 21:25) all_exist

Действительно, часть из моих 8 вариантов совпала..Неожиданно глупая ошибка, наверное, из-за того, что не полностью перешел на двоичную последовательность, а еще к тому же поглядывал на текстовую и мне показалось, что это не одно и то же..Спасибо!

(17 Ноя '13 21:39) al1as
1

welcome...

(17 Ноя '13 21:42) all_exist

У меня тут возникла проблема еще с одной задачей: Сколькими способами можно переставить буквы в слове «молоко» так, чтобы три буквы «о» не стояли рядом?

У меня получается что-то вроде $$\frac{6!}{3!} - {4!} = 96$$, здесь в вычитаемом я обозначил ооо за один символ.. Задача отсюда cyberforum.ru/discrete-mathematics/thread875260.html , там у них получилось, почему-то, 24. Что здесь я посчитал лишнего?

(17 Ноя '13 21:52) al1as
1

Ваш ответ верный... это отвечающие на киберформуме не внимательно прочитали условие (кстати, я тоже сначала был невнимателен)...

(17 Ноя '13 22:11) all_exist

Действительно, там похоже не учли, что две О могут идти подряд..но этот способ отлично проходит, если идти наоборот, т.е. из общего числа перестановок с повторениями вычитать три О подряд.Можно было взять OOO111 1ООO11 11OОО1 111ООО Тогда получаем как раз 24 и в ответе 120-24=96. Спасибо.

(17 Ноя '13 22:27) al1as

Не за что... Вы и сам молодец... )))

(17 Ноя '13 22:31) all_exist
1

Здесь, насколько я понимаю, получается $%12\cdot12\cdot5=720$%.

(18 Ноя '13 1:06) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×861

задан
17 Ноя '13 21:04

показан
5209 раз

обновлен
18 Ноя '13 1:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru