Решите уравнение p^4 + 9/961 * q^2 = n^2 , где p и q - простые числа, а n - натуральное число. В ответе запишите числом значение произведения p * q * n.

задан 18 Ноя '22 13:12

изменен 18 Ноя '22 13:20

Ясно, что q делится на 31, откуда q=31. Тогда n^2-(p^2)^2=9. Разность квадратов равна 9 только для чисел 25 и 16. Отсюда n=5, p=2.

(18 Ноя '22 13:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Команда Математики отвечает

FindInstance[p^4 + 9/961*q^2 == n^2 && {p, q} \[Element] Primes, {p, q,  n}, PositiveIntegers]

{{p -> 2, q -> 31, n -> 5}}

Иных решений она не находит. Согласно справке, команда использует, в частности, эвристические методы.

ссылка

отвечен 18 Ноя '22 13:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,334
×1,231
×1,049
×183
×146

задан
18 Ноя '22 13:12

показан
378 раз

обновлен
18 Ноя '22 13:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru