аналитическая-геометрия - Найти проекцию точки на прямую

Зададим прямую параметрически, приравнивая все частные из канонического уравнения к $%t$%. Получится $%x=t+1$%, $%y=-t+6$%, $%z=t$%. Если $%M'=(x,y,z)$% -- точка проекции, то вектор $%\vec{MM'}$% с координатами $%(x,y+3,z+2)$% перпендикулярен направляющему вектору прямой. Это значит, что его скалярное произведение на вектор $%(1;-1;1)$% равно нулю. Составляем уравнение, находим из него $%t$%, а потом и координаты точки $%M'$%. В ответе будет $%(3;4;2)$%.