Определите, какое из положительных чисел $%a$% и $%b$% больше, если известно, что $%(1–3a)b>1/12$%. Ответ обосновать.

задан 18 Ноя '13 21:10

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ясно, что $%1-3a > 0$%, то есть $%a\in(0;1/3)$%. При этом $%b > \frac1{12(1-3a)}$%. Достаточно доказать, что последнее из чисел не меньше $%a$%, или что $%12(1-3a)\le1/a$%. Домножение на положительное число $%a$% приводит к неравенству $%12a(3a-1)+1\ge0$%, а оно равносильно $%(6a-1)^2\ge0$%.

ссылка

отвечен 18 Ноя '13 21:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×197

задан
18 Ноя '13 21:10

показан
374 раза

обновлен
18 Ноя '13 21:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru