|
Про десять натуральных чисел известно, что любые два из них отличаются не больше чем в 3 раза, но не меньше чем на 2. Какое наименьшее значение может принимать их сумма? задан 4 Дек '22 11:09 
cs_puma |
|
Задача довольно несложная. Пусть $%x$% - минимальное число из этой десятки, $%x+a$% - максимальное. Из условия "...не меньше чем на 2" следует, что $%a\ge18$%. Условие "...отличаются не больше чем в 3 раза" эквивалентно $%\frac{x+a}{x}\le3$%, откуда $%x\ge\frac{a}{2}$%. Теперь понятно, что минимальная сумма будет достигаться для арифметической прогрессии 9, 11, 13, ... , 27. Ответ: 180. отвечен 4 Дек '22 11:53 
Юрий Николаевич |