Про десять натуральных чисел известно, что любые два из них отличаются не больше чем в 3 раза, но не меньше чем на 2. Какое наименьшее значение может принимать их сумма?

задан 4 Дек '22 11:09

10|600 символов нужно символов осталось
4

Задача довольно несложная. Пусть $%x$% - минимальное число из этой десятки, $%x+a$% - максимальное. Из условия "...не меньше чем на 2" следует, что $%a\ge18$%. Условие "...отличаются не больше чем в 3 раза" эквивалентно $%\frac{x+a}{x}\le3$%, откуда $%x\ge\frac{a}{2}$%. Теперь понятно, что минимальная сумма будет достигаться для арифметической прогрессии 9, 11, 13, ... , 27. Ответ: 180.

ссылка

отвечен 4 Дек '22 11:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×164

задан
4 Дек '22 11:09

показан
152 раза

обновлен
4 Дек '22 11:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru