При каком а уравнение $%2аx < 1-x$% выполняется при любых x?

При каком а уравнение $%а^2x< a+x $% не имеет решений?

задан 20 Ноя '13 16:00

изменен 20 Ноя '13 19:52

Deleted's gravatar image


126

1

Это не уравнения, а неравенства.

В первом случае $%(2a+1)x < 1$%. Ясно, что при ненулевом коэффициенте у $%x$% такое неравенство выполнено не всегда, так как левая часть принимает все значения. Отсюда $%2a+1=0$%, и такое неравенство выполнено всегда.

Во втором случае $%(a^2-1)x < a$%. Принцип тот же: при ненулевом коэффициенте неравенство будет иметь решения. Остаётся рассмотреть случаи $%a=1$% и $%a=-1$%, а это просто.

(20 Ноя '13 16:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×251

задан
20 Ноя '13 16:00

показан
400 раз

обновлен
20 Ноя '13 16:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru