$%27tgx+4=19sinxcosx-17sin^2x$%

у меня так и не получилось привести выражение в нормальный вид(т.е. чтоб допустим 2 скобки перемноженные были равны 0 или чтоб получилось квадратное уравнение), единственное что я думаю это метод оценки либо какая-то замена переменных, ну вот что я смог сделать:

$%27sinx+4cosx=19sinxcos^2x-17(1-cos^2x)cosx$%

$%27sinx+21cosx=19sinxcos^2x+17cos^3x$%

$%3(9sinx+7cosx)=cos^2x(19sinx+17cosx)$%

$%3(9sinx+7cosx)=cos^2x(10(sinx+cosx)+(9sinx+7cosx))$%

и я обозначил $%(9sinx+7cosx)=t$%

но все равно это ничего не дало, подскажите как правильно решить?

задан 21 Ноя '13 13:12

1

По-моему, это уравнение не так давно разбиралось на форуме. Думаю, Вам будет достаточно такого соображения: надо всё выразить через тангенс. Правую часть надо разделить и домножить на квадрат косинуса. При этом появятся тангенсы, а квадрат косинуса выражается через тангенс известным образом (обратная величина равна 1 + тангенс в квадрате). Останется решить алгебраическое уравнение третьей степени от $%t$%, где $%t$% есть тангенс $%x$%.

(21 Ноя '13 15:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

link text

Как всегда опоздал, но уже было написано, жалко

ссылка

отвечен 21 Ноя '13 16:32

Спасибо)))

(21 Ноя '13 16:35) Dragon65

@epimkin: как раз получается, что не опоздали! :)

А ссылки я в итоге нашёл: об этом уравнении спрашивали даже дважды: здесь и здесь.

(21 Ноя '13 16:43) falcao
1

Таких задач сейчас много ( с чудными цифрами). Непонятно, чему хотят научить. Кубические уравнения решать? Их сейчас подбором никто и не решает, сайты есть

(21 Ноя '13 16:51) epimkin

@epimkin: по-моему, вполне традиционное упражнение, то есть тут и тригонометрия (фактически, это полезные формулы для выражения тригонометрических функций через тангенс половинного угла), и нахождение корней кубических уравнений. Сайты и программы -- это понятно, но тут ведь важен не конечный результат, а умение его получать. Создатели программ ведь сначала имели в голове тот же алгоритм, то есть он всё равно "первичен".

(21 Ноя '13 17:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×799

задан
21 Ноя '13 13:12

показан
804 раза

обновлен
21 Ноя '13 17:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru