математика - Какой путь проходит центр колеса?

Сначала считаем путь до того момента, когда колесо коснётся первого катета.
Это считается следующим образом: берутся две касательные, идущие под углом $%3\pi/4$%, и считается длина катета треугольника с другим катетом 1 и противолежащим углом $%3\pi/8$%.
Это ctg $%{3\pi/8}$% = tg $%\pi/8$%. В итоге первый отрезок равен 2 - tg $%\pi/8$%.
Потом прибавляем отрезок, где он катится по катету (3 - tg $%\pi/8$%).
Потом прибавляем дугу окружности, где он перекатывается с одного катета на другой. Угол между ними - $%\pi/2$%, значит, длина дуги будет $%\pi-\pi/2=\pi/2$%.
Затем прибавляем отрезок качения по второму катету (тот же, что и по первому), а в конце добавляем отрезок качения до $%Q$%, т.е. 1 - tg $%\pi/8$%.
Итого 9 + $%\pi/2$% - 2 tg $%\pi/8$%.