alt text

Но ведь функция L(a,b) как ф-ция 2х переменных принимает максимальное значение - бесконечность - при a=b, но тогда бессмысленно само распределение...

задан 22 Ноя '13 14:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

Такое распределение называется равномерным на отрезке $%[a;b]$% и при этом подразумевается, что $%a\not=b$%...

Метод построения оценок, который используется в Вашем примере - это метод максимального правдоподобия... Функция правдоподобия $%L$% будет принимать бесконечное значение при $%a=b$% только в том случае, кода вся выборка стационарна (то есть все элементы выборки принимают одно и то же значение)... иначе функция является неопределённой, поскольку получите произведение $%\{0\cdot\infty\}$%...

Если $%a\not=b$%, то $%L\not=0$% в случае, когда все элементы выборки попадают в интервал $%[a;b]$%... при этом функция будет принимать значение $%L=\frac{1}{(b-a)^n}$%... и понятно, что её максимум достигается при минимальном значении знаменателя... откуда $%\hat{a}=X_{\min}$%, $%\hat{b}=X_{\max}$%...

ссылка

отвечен 22 Ноя '13 16:15

изменен 22 Ноя '13 16:17

Спасибо. Такие предположения у меня были, но думала, что неправильно. Только непонятна фраза "иначе функция является неопределённой, поскольку получите произведение {0⋅∞}". То, что при a=b выборка стационарна - это понятно.

(22 Ноя '13 19:03) Hedgehog

@Hedgehog, Только непонятна фраза "иначе функция является неопределённой, поскольку получите произведение {0⋅∞}". - ну, если $%a=b$% и выборка нестационарна, то хотя бы один элемент $%X_k\not=a$%, значит, $%f(X_k;a;b)=0$%... а в точках $%X_k=a$% получаем, что $%f(X_k;a;b)=\infty$%...

(22 Ноя '13 19:23) all_exist

Да, понимаю, о чем речь.

(22 Ноя '13 19:26) Hedgehog
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×191

задан
22 Ноя '13 14:54

показан
347 раз

обновлен
22 Ноя '13 19:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru