Система: $$ cos(3x+y)+cos(x+y)=-2 $$$$2 cos(2x+y)+cosx=1$$ Первую часть решила оценкой, но после этого ничего толкового не получается не подскажите в каком направлении думать дальше?

задан 22 Ноя '13 22:39

изменен 22 Ноя '13 23:37

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Если в первом уравнении применить формулу сложения , то получится система a*b=-1 2a+b=1 Откуда b=cosx=-1 a=cos(2x+y)=1

ссылка

отвечен 22 Ноя '13 23:20

Так я вроде только прокомментировал. Или отвечал?

(23 Ноя '13 1:01) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
0

После оценки получается $%x=\Pi \cdot(l-m), y=\Pi \cdot (1-l+3m), l,m$% - целые. Осталось рассмотреть разные варианты целых $%l, m$%, подставить во второе уравнение: оба четные $%l=2k, m=2t$%, оба нечетные и разной четности. Первые два не подходят, только третий вариант $%l=2k, m=2t+1$%, подставляем в решение 1-го уравнения и т.д.

ссылка

отвечен 22 Ноя '13 22:57

изменен 23 Ноя '13 0:23

@Lyudmyla: там вроде бы для $%y$% должно получиться $%\pi(3m-l+1)$%. Далее можно не рассматривать случаи, а использовать то, что $%\cos\pi n=(-1)^n$% -- тогда ответ находится быстрее.

(22 Ноя '13 23:07) falcao

Точно. Спасибо. Набираю отвратительно.

(23 Ноя '13 0:21) Lyudmyla
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,132
×844
×285

задан
22 Ноя '13 22:39

показан
709 раз

обновлен
23 Ноя '13 1:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru