У натурального числа сумма цифр=2013. Следующее за ним имеет меньшую сумму цифр и не кратно 4. Какова сумма цифр следующего натурального числа.

задан 23 Ноя '13 12:06

изменен 24 Ноя '13 21:54

Deleted's gravatar image


126

то же самое-олимпиадная для 11 классов, просто видимо с разницой во времени они пишут, мы уже написали.

(23 Ноя '13 13:06) Dragon65

Если число не оканчивается на 9, то у следующего числа сумма цифр увеличивается. Если число оканчивается на 99, то у следующего числа на конце будет 00, и число окажется кратно трём. Значит, исходное число оканчивается цифрами a9, где $%a\ne9$%, и у следующего числа на конце вместо этого появляются цифры $%a+1$% и $%0$%. Тем самым, сумма уменьшается на 8.

(23 Ноя '13 15:17) falcao

Да,т.е. сумма чисел равна 2005 :)

(23 Ноя '13 17:43) Dragon65

На самом деле может быть и 1987, и 1978, и вообще любое число вида 2014 - 9k, где k - натуральное и не имеет вида 4n + 2.
Это может быть даже 7 - если исходное натуральное число имеет вид 699...9, с 223 девятками)

(23 Ноя '13 19:52) trongsund
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,706

задан
23 Ноя '13 12:06

показан
995 раз

обновлен
23 Ноя '13 19:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru