математика - Аналитическая геометрия "площадь грани"

Возник вопрос при решении задания. Даны координаты вершин пирамиды: A1(2,4,0); A2(6,-2,12); A3(-2,0,7); A4(0,1,6); Найти площадь грани A1 A2 A3.

аналитическая-геометрия математика площадь-поверхности

задан 23 Ноя '13 18:44

misto
-1●1

Это половина модуля векторного произведения $%\vec{A_1A_2}\times\vec{A_1A_3}$%. Вычислить можно через определитель. Если вводилось т.н. косое произведение векторов (произведение длин на синус угла), то можно вычислять площадь и с помощью него.

(23 Ноя '13 18:54) falcao

1 ответ

старые новые ценные

Задача решается через векторное произведение:
$%|S| = |(A_2 - A_1) \times (A_3 - A_1)| /2$%
$%A_2 - A_1 = (4, -6, 12)$%
$%A_3 - A_1 = (-4,-4, 7)$%
$%(x_1, x_2, x_3)\times (y_1, y_2, y_3) = (x_2y_3 - x_3y_2, x_3y_1 - x_1y_3, x_1y_2 - x_2y_1)$%
Как находить модуль вектора, надеюсь, известно )
Остаётся только числа подставить )

ссылка

отвечен 23 Ноя '13 19:00

trongsund
3.2k●2●15

изменен 23 Ноя '13 19:01

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

математика ×4,288
аналитическая-геометрия ×961
площадь-поверхности ×26

задан
23 Ноя '13 18:44

показан
1086 раз

обновлен
23 Ноя '13 19:01

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии