|
Через сколько секунд после того, как часы показывали 7 часов, минутная стрелка догонит часовую? Ответ округлите до целого числа. задан 23 Ноя '13 18:57 
Амелия_TO |
|
Пусть прошло $%x$% минут. Если бы часовая стрелка оставалась неподвижной, то требовалось бы 35 минут. Однако часовая стрелка за это время двигалась в 12 раз медленнее минутной, что соответствует увеличению количества минут на $%x/12$%. Поэтому имеет место уравнение $%x=35+x/12$%. Отсюда находим количество минут, а потом умножаем на 60 и округляем. отвечен 23 Ноя '13 19:12 
falcao |
|
Пусть часовая стрелка повернулась на $%\alpha.$% Тогда минутная повернулась на $%12\alpha.$% отвечен 23 Ноя '13 19:16 
trongsund |
|
Пусть x - искомое время в часах. Скорость минутной стрелки 1 оборот в час, скорость часовой стрелки 1/12 оборота в час. За x часов минутная стрелка пройдет x оборотов, а часовая стрелка пройдет x/12 оборота. Но для того, чтобы стрелки совпали, путь, пройденный минутной стрелкой должен быть на 7/12 оборота больше. Получим уравнение: x-1/12x=7/12, откуда находим x=7/11 часа. Теперь остаётся лишь перевести. Это число есть 420/11 минут или 25200/11 секунд. Округлив до целого числа, получим, что через 2291 секунду минутная стрелка догонит часовую. отвечен 6 Янв '14 14:12 
DanielGlazkov |