Даны вектор а (1,-2,3) и точка А (2,4,5). Найти длину вектора АВ перпендикулярного вектору а, если точка В принадлежит оси Ох. задан 24 Ноя '13 18:00 tanya38 |
Даны вектор а (1,-2,3) и точка А (2,4,5). Найти длину вектора АВ перпендикулярного вектору а, если точка В принадлежит оси Ох. задан 24 Ноя '13 18:00 tanya38 |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Ноя '13 18:00
показан
771 раз
обновлен
24 Ноя '13 19:34
Обозначьте координаты точки $%B$% через $%(x;0;0)$%, выразите координаты вектора $%\vec{AB}$%, а потом скалярное произведение перпендикулярных векторов приравняйте к нулю. Отсюда находите $%x$%, а потом вычисляете длину вектора.
Скалярное произведение получается х(2-х)?Не могу решить дальше.Нужно минус за скобку вынести? И тогда получается -х(х-2), откуда х=0 или -2?
Берём все векторы $%(x, y, z)$% такие, что $%x-2y+3z=0$% (по формуле скалярного произведения).
Также мы знаем, что у вектора AB y = -4 и z = -5 (надеюсь, ясно, почему). Остаётся только подставить )