тригонометрия - Тригонометрическое уравнение

Выразим $%\cos 2x$% через $%{\rm tg}\space x$%:
$%\cos 2x = 2\cos^2x -1 = 2/({\rm tg}^2x+1) -1$%
Заменяя, получаем:
$%\frac{4}{{\rm tg}^2x+1}-3=(\frac{4}{{\rm tg}^2x+1}-1){\rm tg}\space x$%
При домножении на знаменатель получается $%1-3\space{\rm tg}^2 x =3\space{\rm tg}\space x-{\rm tg}^3x.$% Это кубическое уравнение решить относительно $%{\rm tg}\space x$% довольно просто )
А именно $%t:={\rm tg}\space x,$% и тогда $%t^3-3t^2-3t+1=0 \Rightarrow (t=-1)\vee(t^2-4t+1=0).$% Вот и всё )