комплексные - Комплексная плоскость

Проще перейти в координатную плоскость $%(x, y)$%
Сначала имеем окружность с радиусом $%\sqrt2$% с центром в $%(0, 2),$% а потом ищем часть, ограниченную лучами $%y=0, y=\sqrt3x.$%
Первый луч окружность не пересекает, а точки пересечения со вторым найти легко из уравнения $%x^2+(\sqrt3x-2)^2=2.$%
После этого остаётся лишь найти аргументы получившихся точек относительно точки $%(0, 2).$% Если это $%\varphi_1$% и $%\varphi_2$% , то ответ имеет вид $%2i + \sqrt2e^{i\varphi}, \varphi \in [\varphi_1, \varphi_2].$%
Всё)