помогите использовать формулу для решение этого примера $%(({3}^{-x})-1)/tg5x$%

задан 24 Ноя '13 22:01

изменен 26 Ноя '13 19:08

Deleted's gravatar image


126

Что именно нужно найти?

(24 Ноя '13 22:06) trongsund

где предел стремиться к lim x->0

(24 Ноя '13 22:08) mishamusha
10|600 символов нужно символов осталось
0

Считаем производные числителя и знаменателя. Т.к. они оба стремятся к нулю при $%x\rightarrow0,$% предел равен отношению производных в нуле.
Остаётся найти сами производные) У обоих функций их значения табличны, находим их и подставляем в обе $%x=0.$%
У числителя это $%-\ln3\cdot3^{-x},$% у знаменателя это $%5/\cos^25x.$% В нуле отношение первого и второго будет $%(-\ln3)/5.$%

ссылка

отвечен 24 Ноя '13 22:14

изменен 24 Ноя '13 22:29

эх практически ничего не понял! ну сверху проихводная равна 6x/3x^2-1 а снизу 4sin4x а дальше ? ((

(24 Ноя '13 22:25) mishamusha

Мы знаем, что числитель и знаменатель в нуле равны 0, поэтому функция не определена, но производные в нуле ненулевые, и предел отношения функций в нуле равен отношению их производных.

(24 Ноя '13 22:32) trongsund

теперь ясно спасибо вам. а вот смотрите тут был пример такой lim x--> 0 ln(1-3x^2)/(1-cos4x) спасибо заранее я дошел до того что (3x^2) / (1-4x^2)/2 должно получиться -3/8 я на правильном пути?

(24 Ноя '13 22:33) mishamusha

В первом комментарии вы уже получили выражение для отношения первых производных. Если и там получилось 0/0, дифференцируем второй раз, пока не получим ненулевые значения

(24 Ноя '13 22:38) trongsund

я понял этот пример, я просто спрашивал уже о другом(3 коментарий) на правильном я пути? )) спасибо вам за решение этого

(24 Ноя '13 22:43) mishamusha

В 1 комментарии описывалось решение как раз примера из третьего

(24 Ноя '13 22:46) trongsund

но (3x^2)/((1-4x^2)/2) - это не 2-я производная

хотя если вы так подставили, вы на правильном пути

(24 Ноя '13 22:48) trongsund

а тогда что это? я просто думал представить ln(1+t) = t , cost= 1-x^2/2

(24 Ноя '13 23:03) mishamusha

@mishamusha: у Вас тут в одном месте неправильно произведена замена. Если $%\cos t$% заменяется на $%1-t^2/2$%, то $%1-\cos t$% превращается в $%t^2/2$%. Это значит, что вместо $%1-\cos4x$% будет $%(4x)^2/2=8x^2$%. А в числителе у Вас исчез минус, то есть там $%-3x^2$% должно быть.

(24 Ноя '13 23:45) falcao
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,704
×3,619
×743

задан
24 Ноя '13 22:01

показан
1123 раза

обновлен
24 Ноя '13 23:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru