|
помогите использовать формулу для решение этого примера $%(({3}^{-x})-1)/tg5x$% задан 24 Ноя '13 22:01 
mishamusha |
|
Считаем производные числителя и знаменателя. Т.к. они оба стремятся к нулю при $%x\rightarrow0,$% предел равен отношению производных в нуле. отвечен 24 Ноя '13 22:14 
trongsund эх практически ничего не понял! ну сверху проихводная равна 6x/3x^2-1 а снизу 4sin4x а дальше ? ((
(24 Ноя '13 22:25)
mishamusha
Мы знаем, что числитель и знаменатель в нуле равны 0, поэтому функция не определена, но производные в нуле ненулевые, и предел отношения функций в нуле равен отношению их производных.
(24 Ноя '13 22:32)
trongsund
теперь ясно спасибо вам. а вот смотрите тут был пример такой lim x--> 0 ln(1-3x^2)/(1-cos4x) спасибо заранее я дошел до того что (3x^2) / (1-4x^2)/2 должно получиться -3/8 я на правильном пути?
(24 Ноя '13 22:33)
mishamusha
В первом комментарии вы уже получили выражение для отношения первых производных. Если и там получилось 0/0, дифференцируем второй раз, пока не получим ненулевые значения
(24 Ноя '13 22:38)
trongsund
я понял этот пример, я просто спрашивал уже о другом(3 коментарий) на правильном я пути? )) спасибо вам за решение этого
(24 Ноя '13 22:43)
mishamusha
В 1 комментарии описывалось решение как раз примера из третьего
(24 Ноя '13 22:46)
trongsund
но (3x^2)/((1-4x^2)/2) - это не 2-я производная хотя если вы так подставили, вы на правильном пути
(24 Ноя '13 22:48)
trongsund
а тогда что это? я просто думал представить ln(1+t) = t , cost= 1-x^2/2
(24 Ноя '13 23:03)
mishamusha
@mishamusha: у Вас тут в одном месте неправильно произведена замена. Если $%\cos t$% заменяется на $%1-t^2/2$%, то $%1-\cos t$% превращается в $%t^2/2$%. Это значит, что вместо $%1-\cos4x$% будет $%(4x)^2/2=8x^2$%. А в числителе у Вас исчез минус, то есть там $%-3x^2$% должно быть.
(24 Ноя '13 23:45)
falcao
показано 5 из 9
показать еще 4
|
Что именно нужно найти?
где предел стремиться к lim x->0