$%log_{sinx}cosx$% $%=$% $%log_{cosx}sinx$%

задан 24 Ноя '13 22:57

10|600 символов нужно символов осталось
1

Очевидно, $%\cos x>0$% и $%\sin x>0$% (по определению).
Дальше видим, что $%\log_{\cos x}\sin x=1/(\log_{\sin x}\cos x),$% т.е. либо $%\sin x=\cos x,$% либо $%\sin x=1/\cos x.$%
Второго быть не может из-за основного тождества тригонометрии, остаётся первое.
Ответ: $%x=\pi/4+2\pi k.$%

ссылка

отвечен 24 Ноя '13 23:06

изменен 24 Ноя '13 23:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×799
×221

задан
24 Ноя '13 22:57

показан
322 раза

обновлен
24 Ноя '13 23:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru