(Вопрос для nagibin1995) Я уверен, что здешние завсегдатаи легко решат эту задачу, но я не уверен, что студенты так же легко справятся с ней, поэтому вполне можно было бы включить её на Вашу олимпиаду. Насколько я помню, на студенческих олимпиадах проверяют линал и матан. Задача: Пусть $%A$% - матрица, отличная от квадратной. Докажите, что хотя бы одна из матриц $%AA^T$% или $%A^TA$% является вырожденной. задан 25 Ноя '13 7:50 MathTrbl |
@MathTrbl: квадратная матрица -- это частный случай прямоугольной, поэтому в формулировке надо добавить "отличная от квадратной".
Сам вопрос у Вас, если мне не изменяет память, уже звучал однажды (может быть, в несколько другой формулировке)?
Проверил свои вопросы, такого точно нет. А, вспомнил, он звучал в рамках вероятностного вопроса.