$$x^{2} + y^{2} = 4$$ $$x \geq 0$$

Понимаю, что надо вычислить следующие интегралы, но не могу разобраться какие пределы подставлять. $$\iint\limits_D \,xdxdy$$ $$\iint\limits_D \,ydxdy$$ $$\iint\limits_D \,dxdy$$

Подскажите?

задан 25 Ноя '13 14:20

$$ \int_0^2 dx \int_2^2 ydy $$ У второго интегала нижний предел -2(почему то не получается вставить). Так?

(25 Ноя '13 15:37) d1skort

Координату по игрек можно не считать: у(с)=0, так как фигура симметричная относительно оси х. Пределы первого интеграла: х - от 0 до 2, у от минус sqrt(4-x^2) до плюс sqrt(4-x^2) Третий интеграл непонятно зачем написан

(25 Ноя '13 15:53) epimkin

Ок, спс. Насчет третьего: разве формула нахождения координат центра тяжести не такая? формула

(25 Ноя '13 16:05) d1skort

Здесь удобно во всех случаях применить полярную замену координат. Тогда $%r$% будет меняться от 0 до 2, а $%\varphi$% -- от $%-\pi/2$% до $%\pi/2$%.

(25 Ноя '13 16:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×951

задан
25 Ноя '13 14:20

показан
412 раз

обновлен
25 Ноя '13 16:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru