Высота MO правильной пирамиды MABCD равна стороне основания и равна а. На ребре MC взяты точки P1 , P2 и P3 - такие, что $%CP1=P1P2=P2P3=P3M$%. Найти расстояние между прямой AC и следующими прямыми:

  • а) DP1
  • б) DP2
  • в) DP3

задан 25 Ноя '13 20:48

изменен 25 Ноя '13 20:54

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Кажется, здесь можно и геометрически) Расстояние между скрещивающимися можно находить как-то так: проводим плоскость, перпендикулярную к одной из заданных скрещивающихся ( общий перпендикуляр прямых будет параллелен этой построенной плоскости), и рассматриваем проекции обеих скрещивающихся на эту плоскость -- точнее, "первая" скрещивающаяся (которая была перпендикулярна плоскости) "проектируется в точку" ( в точку ее пересечения с плоскостью), а "вторая" из заданных скрещивающихся будет давать какую-то прямую ( которая будет проекцией "второй скрещивающейся" на построенную плоскость); и общий перпендикуляр заданных прямых будет проектироваться на такую плоскость "в натуральную величину" -- т.е. достаточно будет найти расстояние от точки пересечения "первой" скрещивающейся до прямой, которая была проекцией "второй" скрещивающейся. alt text
Плоскость, перпендикулярная к $%AC$% здесь "напрашивается" - плоскость $%BMD$%, и проекции прямых $%DP_1$%, $%DP_2$% и $%DP_3$% на эту плоскость получаются легко.. (соответственно $%DO_1$%, $%DO_2$% и $%DO_3$% ) Общий перпендикуляр, например, для $%AC$% и $%DP_1$% будет равен расстоянию от точки $%O$% до $%DO_1$% ( Если "честно" строить этот общий перпендикуляр - то "это трудно" =) не понятно, где он будет.. но он все равно будет равен расстоянию $%OK$% )
Т.е. находим расстояния от точки $%O$% до $%DO_1$%, до $%DO_2$% и до $%DO_3$%

ссылка

отвечен 26 Ноя '13 7:59

изменен 26 Ноя '13 8:01

Спасибо огромное!!!

(27 Ноя '13 16:03) flame44
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пишем:
$%M=(0, 0, 0)$%
$%A=(1, 1, 1)$%
$%B=(-1, 1, 1)$%
$%C=(-1, -1, 1)$%
$%D=(1, -1, 1)$%
Зная, что точки P1, P2 и Р3 лежат на ребре $%MC,$% видим, что координаты их равны соотв-но $%(-3/4, -3/4, 3/4), (-1/2, -1/2, 1/2), (-1/4, -1/4, 1/4).$% Остаётся записать уравнения всех прямых.
А наименьшее расстояние между двумя находится как минимум при всех возможных $%t_1, t_2$%выражения $%\sqrt{(x_1+a_1t_1-y_1-b_1t_2)^2+(x_2+a_2t_1-y_2-b_2t_2)^2+(x_3+a_3t_1-y_3-b_3t_2)^2},$% где $%(x_1+a_1t,x_2+a_2t, x_3+y_3t), (y_1+b_1t, y_2+b_2t, y_3+b_3t)$% - уравнения соотв. прямых.

ссылка

отвечен 26 Ноя '13 0:19

изменен 26 Ноя '13 0:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920
×508

задан
25 Ноя '13 20:48

показан
1128 раз

обновлен
27 Ноя '13 16:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru