На ребре $%СС1$% правильной призмы $%ABCDA_1B_1C_1D_1$% взяты точки P1 и P2 -такие, что $%CP_1=P_1P_2=P_2C_1$%. считая AB=a , AA1=3a. Найти расстояние между следующими парами прямых:

  • а)B1C и DP1
  • б)B1C и DP2

задан 25 Ноя '13 20:52

изменен 25 Ноя '13 20:55

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Тут лучше всего в координатах решать.
$%A=(0, 0, 0)$%
$%A_1=(0, 0, 3)$%
$%B=(1, 0, 0)$%
$%D=(0, 1, 0)$%. Остальные находятся из того, что у нас параллелепипед.
А именно $%P_1=(1, 1, 1),P_2=(1, 1, 2).$% Пишем уравнения прямых:
$%B_1C=(1, t, -3t)$%
$%DP_1=(t, 1, -2t)$%
$%DP_2=(t, 1, -t)$%.
Для каждой из пар, указанных в задаче, ищем минимум расстояний между точками при действительных $%t_1,t_2.$%
А равен он минимуму квадрата расстояния (очевидно), а здесь это будет многочлен вида $%at_1^2+bt_2^2+ct_1+dt_2+q,$% у которого минимальное значение находится почти стандартно.

ссылка

отвечен 25 Ноя '13 21:18

изменен 25 Ноя '13 21:23

Спасибо!!!

(27 Ноя '13 19:25) flame44
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920
×508

задан
25 Ноя '13 20:52

показан
568 раз

обновлен
27 Ноя '13 19:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru