Здравствуйте!

Укажите целое число, ближайшее к числу: alt text

Спасибо.

задан 26 Ноя '13 10:00

изменен 26 Ноя '13 18:47

Deleted's gravatar image


126

У меня получилась 1. Это верно?

(26 Ноя '13 10:04) ВладиславМСК

@MathTrbl, Ваше решение не верно или причина, в том, что Ваш ответ удален кроется в чём-то другом?

(26 Ноя '13 15:00) ВладиславМСК

А как получилось 1?

(26 Ноя '13 15:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Слагаемые имеют здесь вид $%\sqrt{2n-\sqrt{(2n+1)(2n-1)}}$%. Их можно сосчитать точно. Если домножить и разделить на $%\sqrt2$%, то получится $$\frac{\sqrt{(2n+1)+(2n-1)-2\sqrt{2n+1}\sqrt{2n-1}}}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{(\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1})^2}}{\sqrt2},$$ то есть $$\frac{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}{\sqrt2}.$$ Если теперь сложить все такие выражения, где $%n$% принимает значения от $%1$% до $%10000$%, то все выражения в середине сократятся: $$\frac{\sqrt{20001}-\sqrt{19999}+\sqrt{19999}-\sqrt{19997}+\cdots+\sqrt3-1}{\sqrt2}=\sqrt{10000+\frac12}-\frac1{\sqrt2}.$$ Отсюда легко увидеть, что ближайшее целое равно $%99$% (уменьшаемое здесь превышает $%100$% совсем незначительно, а вычитается величина около $%0,7$%).

ссылка

отвечен 26 Ноя '13 18:36

@falcao, спасибо.

(26 Ноя '13 23:50) ВладиславМСК
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×591

задан
26 Ноя '13 10:00

показан
856 раз

обновлен
26 Ноя '13 23:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru