Здравствуйте!

Есть задачка:

alt text

Какой ответ? Я запутался в переборе.

Спасибо.

задан 26 Ноя '13 15:12

изменен 26 Ноя '13 18:49

Deleted's gravatar image


126

Я не понял, что перебирать. Если только по 1 способу, то получается 9 или 11 у меня. Спасибо. А если не по 1 способу, то какое то непонятное большое число получается.

(26 Ноя '13 15:13) ВладиславМСК
10|600 символов нужно символов осталось
2

Тут числа Фибоначчи получаются. Если ступенька одна, то в ответе 1. Если ступенек две, то способов сойти тоже 2. Пусть ступенек три. Тогда можно сойти на одну вниз, и далее продолжить двумя способами, либо сойти на две вниз, продолжая одним способом. То есть получается 3. Следующее число будет равно 3+2=5, потом 5+3=8 и так далее (каждое следующее равно сумме двух предыдущих). Для девяти ступенек будет девятое по счёту число последовательности, построенной по этому принципу: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

ссылка

отвечен 26 Ноя '13 18:22

А из школы ей нужно выйти получается тоже 55 раз?

(26 Ноя '13 23:44) ВладиславМСК

Да, это то же самое -- просто задачу предпочли сформулировать в такой более "занимательной" форме. Если всего имеется 55 способов, то она их все должна перепробовать ровно по разу, и это будет минимальное число "экспериментов".

(27 Ноя '13 5:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

если на каждую ступеньку, то 1 вариант

если одну надо перепрыгнуть, то получаются варианты вида 11111112, т.е. сколькими способами выбрать 1 из 8 (выбрать позицию двойки). Это - сочетание $$C^1_8.$$

Если две перепрыгнуть, то варианты вида 1121112 (сочетание позиций двух двоек) => $$C^2_7.$$

И так далее: $$C^3_6, C^4_5$$

Итого: $$1+C^1_8+C^2_7+C^3_6+C^4_5$$

ссылка

отвечен 26 Ноя '13 15:20

изменен 26 Ноя '13 15:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,144
×480

задан
26 Ноя '13 15:12

показан
532 раза

обновлен
27 Ноя '13 5:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru