|
Здравствуйте! Есть задачка:
Какой ответ? Я запутался в переборе. Спасибо. задан 26 Ноя '13 15:12 
ВладиславМСК |
|
Тут числа Фибоначчи получаются. Если ступенька одна, то в ответе 1. Если ступенек две, то способов сойти тоже 2. Пусть ступенек три. Тогда можно сойти на одну вниз, и далее продолжить двумя способами, либо сойти на две вниз, продолжая одним способом. То есть получается 3. Следующее число будет равно 3+2=5, потом 5+3=8 и так далее (каждое следующее равно сумме двух предыдущих). Для девяти ступенек будет девятое по счёту число последовательности, построенной по этому принципу: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. отвечен 26 Ноя '13 18:22 
falcao А из школы ей нужно выйти получается тоже 55 раз?
(26 Ноя '13 23:44)
ВладиславМСК
Да, это то же самое -- просто задачу предпочли сформулировать в такой более "занимательной" форме. Если всего имеется 55 способов, то она их все должна перепробовать ровно по разу, и это будет минимальное число "экспериментов".
(27 Ноя '13 5:14)
falcao
|
|
если на каждую ступеньку, то 1 вариант если одну надо перепрыгнуть, то получаются варианты вида 11111112, т.е. сколькими способами выбрать 1 из 8 (выбрать позицию двойки). Это - сочетание $$C^1_8.$$ Если две перепрыгнуть, то варианты вида 1121112 (сочетание позиций двух двоек) => $$C^2_7.$$ И так далее: $$C^3_6, C^4_5$$ Итого: $$1+C^1_8+C^2_7+C^3_6+C^4_5$$ отвечен 26 Ноя '13 15:20 
vinger4 |
Я не понял, что перебирать. Если только по 1 способу, то получается 9 или 11 у меня. Спасибо. А если не по 1 способу, то какое то непонятное большое число получается.