Здравствуйте!

Какой ответ в этой задаче?

Плоскость, параллельная основанию четырехугольной пирамиды объема 27, отсекает от нее пирамиду объема 8. Найдите объем пирамиды, четыре вершины которой совпадают с вершинами сечения, а пятая лежит в плоскости основания большей пирамиды

Спасибо.

задан 27 Ноя '13 0:18

изменен 27 Ноя '13 22:42

Deleted's gravatar image


126

@ВладиславМСК, в чём принципиальное отличие этой задачи от этой, про которую Вы спрашивали ранее

(27 Ноя '13 2:08) all_exist

Доброй ночи всем) то были задачи для "покорения Воробьевых Гор", а это что ?.. Физтех-2014 ? =)

(27 Ноя '13 2:57) ЛисаА

@falcao, @ЛисаА,Я забыл сократить. Всё там нормально. Ответ получается 12?

Верно? Скажите, пожалуйста, сейчас, пожалуйста.

(27 Ноя '13 6:39) ВладиславМСК

@ВладиславМСК: здесь отношение объёмов равно $%2^3:3^3$%, поэтому отношение линейных размеров равно $%2:3$%. И если высота всей пирамиды равна $%h$%, то получается, что мы высоту $%2h/3$% "променяли" на расстояние между плоскостями, то есть на $%h/3$%. Объём при этом вдвое уменьшается.

(27 Ноя '13 6:52) falcao

@ВладиславМСК: я не понял, как у Вас получалось 12. Я рассуждаю так: была высота $%2h/3$% и объём 8 (у того, что отсекли). Мы основание оставили тем же, а высота стала равна $%h/3$%. Объём уменьшился при этом вдвое; был 8, стал 4.

(27 Ноя '13 7:44) falcao

всё я понял. 18+4=22. Если б ещё вовремя ответили, было бы круто!!

(27 Ноя '13 7:46) ВладиславМСК

@ВладиславМСК: почему 22? Я не понимаю, зачем Вы прибавили 18. Речь идёт о пирамиде объёма 4. Число 8 разделили на 2, а больше ничего делать не надо.

(27 Ноя '13 8:07) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,424
×77

задан
27 Ноя '13 0:18

показан
808 раз

обновлен
27 Ноя '13 8:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru