Можете проверить, я правильно сократила факториал? $$ \frac{(2k - 2)!}{2k!} = \frac{(2k - 1)(2k - 2)2k!}{2k!} = (2k -1)(2k - 2)$$

задан 27 Ноя '13 20:25

изменен 29 Ноя '13 15:41

Deleted's gravatar image


126

Сокращения произведены неправильно. Прежде всего, здесь возникает вопрос о числе $%2k!$%. Это удвоенный факториал числа $%k$%, или же факториал от числа $%2k$%? В последнем случае $%2k$% должно быть окружено скобками, как и в случае факториала числа $%2k-2$%. Но при любой из трактовок первое из указанных Вами равенств не выполняется.

(27 Ноя '13 20:33) falcao

да у меня тут ошибка в оформление произошла, изначально было так $$ \frac{(2(k - 1))!}{(2k)!} = \frac{(2k - 2)!}{(2k)!}$$ и в чем у меня именно ошибка?

(27 Ноя '13 20:42) niden

Представьте себе какое-нибудь значение $%k$% -- например, равное четырём. Тогда в числителе будет $%6!=1\cdot2\ldots\cdot6$%, а в знаменателе $%8!=1\cdot2\ldots6\cdot7\cdot8$%. Ясно, что знаменатель больше, и после сокращений в числителе ничего не останется. Ошибка в первом равенстве: применена несуществующая формула.

(27 Ноя '13 21:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×68

задан
27 Ноя '13 20:25

показан
5792 раза

обновлен
27 Ноя '13 21:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru