В треугольнике АВС медиана-АМ и биссектриса ВК взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника ЕКМ, равна 4. Дайте идею решения

задан 27 Ноя '13 21:31

изменен 27 Ноя '13 22:47

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

В треугольнике $%ABM$% биссектриса $%BE$% является высотой. Поэтому он равнобедренный, и $%AB=BM=CM$%. Отношение сторон $%BC:BA$% равно двум, и по свойству биссектрисы, такое же значение имеет отношение $%CK:KA$%. Треугольники $%EKM$% и $%EKA$% равны, и вместе они составляют треугольник $%MKA$% площади 8. У треугольника $%MCA$% площадь в три раза больше. У $%ABC$% -- в два раза больше, чем у предыдущего треугольника. Итого получается $%2\cdot3\cdot2\cdot4=48$%.

ссылка

отвечен 27 Ноя '13 22:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,596
×645
×500

задан
27 Ноя '13 21:31

показан
759 раз

обновлен
27 Ноя '13 22:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru