|
Догадаться что $$ad-bc$$есть определитель матрицы$$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$не трудно. Но что нужно знать, чтобы получить правило подсчета определителя порядка 3 и больше ? на чем основывать рассуждения? задан 28 Ноя '13 12:35 
kloc5ee |
|
основная идея определителя - независимость от линейных комбинаций строк и столбцов. Поэтому для его вычисления используются перестановки. Посмотреть можно, например, здесь. отвечен 28 Ноя '13 13:11 
vinger4 @vinger4: от перестановок определитель как раз зависит. Если бы не зависел, то мы бы получили другое понятие -- т.н. перманент матрицы. Оно тоже кое-где используется, но реже.
(28 Ноя '13 15:05)
falcao
спасибо, подправил.
(28 Ноя '13 15:41)
vinger4
|
Тут не надо ни на чём основываться помимо определения. А оно написано в учебниках, и его надо брать таким, как оно даётся.
Можно, правда, задаться вопросом, почему именно такое определение взяли за основу. Это осмысленный вопрос, и ответ на него такой: если решить систему линейных уравнений в буквенном виде, то получатся алгебраические выражения, зависящие от коэффициентов. Эти выражения в знаменателях дробей будут одни и те же, и поскольку они часто встречаются, то их решили назвать для краткости одним словом -- "определитель".
Возможно имеется ввиду "наблюдение", что имеется произведение некоторых чисел на алгебраические дополнения к некоторой строке матрицы... то есть возможность разглядеть в записи формулу разложения по строке/столбцу...