Догадаться что $$ad-bc$$есть определитель матрицы$$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$не трудно. Но что нужно знать, чтобы получить правило подсчета определителя порядка 3 и больше ? на чем основывать рассуждения?

задан 28 Ноя '13 12:35

Тут не надо ни на чём основываться помимо определения. А оно написано в учебниках, и его надо брать таким, как оно даётся.

Можно, правда, задаться вопросом, почему именно такое определение взяли за основу. Это осмысленный вопрос, и ответ на него такой: если решить систему линейных уравнений в буквенном виде, то получатся алгебраические выражения, зависящие от коэффициентов. Эти выражения в знаменателях дробей будут одни и те же, и поскольку они часто встречаются, то их решили назвать для краткости одним словом -- "определитель".

(28 Ноя '13 13:09) falcao

Возможно имеется ввиду "наблюдение", что имеется произведение некоторых чисел на алгебраические дополнения к некоторой строке матрицы... то есть возможность разглядеть в записи формулу разложения по строке/столбцу...

(28 Ноя '13 20:06) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

основная идея определителя - независимость от линейных комбинаций строк и столбцов. Поэтому для его вычисления используются перестановки. Посмотреть можно, например, здесь.

ссылка

отвечен 28 Ноя '13 13:11

изменен 28 Ноя '13 15:41

@vinger4: от перестановок определитель как раз зависит. Если бы не зависел, то мы бы получили другое понятие -- т.н. перманент матрицы. Оно тоже кое-где используется, но реже.

(28 Ноя '13 15:05) falcao

спасибо, подправил.

(28 Ноя '13 15:41) vinger4
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×858

задан
28 Ноя '13 12:35

показан
466 раз

обновлен
28 Ноя '13 20:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru