Найти область значения f(х)=1/(√(х^2-4)-9)

Производная равна - х/(√(х^2-4)(√(х^2-4)-9)) х^2-4>или равно 0 или √(х^2-4)-9>0 Решая два неравенства получаем
(-бесконечности; -- √85) (-- √85;-2]; [2; √85); (√(85;до бесконечности))

задан 28 Ноя '13 17:46

Производную на этом этапе исследования функций можно не рассматривать. Здесь, как я понимаю, речь о функции $%f(x)=1/(\sqrt{x^2-4}-9)$%. Эта функция определена в точке $%x$%, если квадратный корень определён (то есть $%x^2\ge4$%, а потому $%|x|\ge2$%, и при этом знаменатель не обращается в ноль, то есть $%\sqrt{x^2-4}\ne9$%, откуда $%|x|\ne\sqrt{85}$%. Получается тот ответ, который Вы указали, только вместо точек с запятой там должен везде быть символ объединения множеств $%\cup$%. Однако в задаче требовалось найти не область определения, а область значений.

(28 Ноя '13 20:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

по тому как написал @falcao: в знаменателе корень растет от нуля до бесконечности, исключая девятку, следовательно область значений - от минус бесконечности до плюс бесконечности, исключая полуинтервал (-1/9; 0] (вопрос к Вам - почему функция не может принимать такие значения?).

график: вольфрам математика

ссылка

отвечен 28 Ноя '13 23:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,244

задан
28 Ноя '13 17:46

показан
513 раз

обновлен
28 Ноя '13 23:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru