(e^(t-1))*η(t-1)

задан 28 Ноя '13 18:01

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассматриваем интеграл $$\int\limits_0^{+\infty}e^{-st}e^{t-1}\eta(t-1)dt.$$ Функция Хевисайда здесь равна нулю при $%t < 1$% и единице при $%t > 1$%, поэтому интеграл можно рассматривать по $%t$% от $%1$% до бесконечности, сделав в нём далее замену $%t=1+x$%. Тогда получится $$\int\limits_0^{+\infty}e^{-s(x+1)}e^{x}dx=e^{-s}\left.\frac{e^{x(1-s)}}{1-s}\right|_0^{+\infty}=\frac{e^{-s}}{s-1}$$ для тех $%s$%, при которых это имеет смысл.

ссылка

отвечен 28 Ноя '13 20:47

Спасибо. Сам минут 10 назад сообразил, что это за секунду с помощью теоремы запаздывания делается :)

(28 Ноя '13 22:13) boris887
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×24

задан
28 Ноя '13 18:01

показан
868 раз

обновлен
28 Ноя '13 22:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru