|
Предел при $%x$% стремящемся к $%\pi/4$%, $$(1-\sin2x)/(\pi-4x)^2$$ задан 28 Ноя '13 19:38 
рикитир |
|
Удобно начать с замены вида $%x=\pi/4+y$%, где $%y\to0$%. Тогда $%\sin2x=\sin(2y+\pi/2)=\cos2y$%, то есть числитель равен $%1-\cos2y=2\sin^2y$%. В знаменателе будет $%16y^2$%. Согласно первому замечательному пределу, $%\frac{\sin^2y}{y^2}\to1$%. Поэтому ответом будет $%2/16=1/8$%. отвечен 28 Ноя '13 20:07 
falcao |