Предел при $%x$% стремящемся к $%\pi/4$%, $$(1-\sin2x)/(\pi-4x)^2$$

задан 28 Ноя '13 19:38

изменен 29 Ноя '13 18:24

falcao's gravatar image


193k1632

10|600 символов нужно символов осталось
0

Удобно начать с замены вида $%x=\pi/4+y$%, где $%y\to0$%. Тогда $%\sin2x=\sin(2y+\pi/2)=\cos2y$%, то есть числитель равен $%1-\cos2y=2\sin^2y$%. В знаменателе будет $%16y^2$%. Согласно первому замечательному пределу, $%\frac{\sin^2y}{y^2}\to1$%. Поэтому ответом будет $%2/16=1/8$%.

ссылка

отвечен 28 Ноя '13 20:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×587

задан
28 Ноя '13 19:38

показан
612 раз

обновлен
29 Ноя '13 18:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru